Numérique (Real, Integer)

Numérique est un terme générique utilisé pour :

• Les champs, variables ou expression de type Réel. Les nombres de type Réel sont compris dans l'intervalle ±1.7e±308 (13 chiffres significatifs).
• Les champs, variables ou expression de type Entier (Integer). La plage pour le type de données Integer est -2^31..(2^31)-1 (Integer de 4 octets, alias Long ou Longint).

Compatibilité

Habituellement, lorsque vous travaillez avec des Integers, vous manipulez des valeurs Long (nombres entiers de 4 octets). Toutefois, dans deux cas, les nombres entiers sont stockés sous forme de valeurs Shorts (nombres entiers de 2 octets), c'est-à-dire dans l'intervalle -32 768..32 767 (2^15..(2^15)-1) :

• Champs de la base de données de type Integer,
• Éléments des tableaux déclarés avec ARRAY INTEGER.

Ces types de données anciens sont automatiquement convertis en longs lorsqu'ils sont utilisés dans le langage 4D.

Vous pouvez assigner tout nombre d'un type numérique à un nombre d'un autre type numérique, 4D effectue automatiquement la conversion, en tronquant ou en arrondissant les valeurs si nécessaire. Notez cependant que lorsqu'une valeur est située en-dehors de l'intervalle du type de destination, 4D ne pourra la convertir. Vous pouvez mélanger les types de données numériques dans les expressions.

Constantes littérales numériques

Une constante littérale numérique s’écrit comme un nombre réel. Voici quelques exemples de constantes numériques :

27
123.76
0.0076

Le séparateur décimal est par défaut le point (.), quelle que soit la langue du système. Si vous avez coché l'option "Utiliser langage français et paramètres régionaux système" dans la Page Méthodes des Préférences, vous devez utiliser le séparateur défini dans votre système.

Les nombres négatifs s’écrivent précédés du signe moins (-). Par exemple :

-27
-123.76
-0.0076

Opérateurs sur les nombres

Opération	Syntaxe	Retourne	Expression	Valeur
Addition	Nombre + Nombre	Number	2 + 3	5
Soustraction	Nombre - Nombre	Number	3 – 2	1
Multiplication	Number * Number	Number	5 * 2	10
Division	Number / Number	Number	5 / 2	2.5
Division entière	Nombre \ Nombre	Number	5 \ 2	2
Modulo	Nombre % Nombre	Number	5 % 2	1
Exponentiation	Nombre ^ Nombre	Number	2 ^ 3	8
Egalité	Nombre = Nombre	Boolean	10 = 10	True
			10 = 11	False
Inégalité	Nombre # Nombre	Boolean	10 #11	True
			10 # 10	False
Supérieur à	Nombre > Nombre	Boolean	11 > 10	True
			10 > 11	False
Inférieur à	Nombre < Nombre	Boolean	10 < 11	True
			11 < 10	False
Supérieur ou égal à	Nombre >= Nombre	Boolean	11 >= 10	True
			10 >= 11	False
Inférieur ou égal à	Nombre <= Nombre	Boolean	10 <= 11	True
			11 <= 10	False

Modulo

L'opérateur modulo % divise le premier nombre par le second et retourne le reste de la division entière. Voici quelques exemples :

• 10 % 2 retourne 0 car la division de 10 par 2 ne donne pas de reste.
• 10 % 3 retourne 1 car le reste est 1.
• 10,5 % 2 retourne 0 car le reste n'est pas un nombre entier.

attention

L'opérateur modulo % retourne des valeurs significatives avec des nombres appartenant à la catégorie des entiers longs (de –2^31 à +2^31 moins 1). Pour calculer le modulo avec des nombres en dehors de cette plage, utilisez la commande Mod.

Division entière

L'opérateur division entière \ retourne des valeurs significatives avec des nombres entiers uniquement.

Comparaison des réels

Pour comparer l'égalité de deux réels, le langage 4D compare en fait la valeur absolue de la différence avec epsilon. Voir la commande SET REAL COMPARISON LEVEL.

note

Par souci de cohérence, le moteur de base de données 4D compare toujours les champs de base de données de type réel en utilisant une valeur de 10^-6 pour epsilon et ne tient pas compte du paramètre SET REAL COMPARISON LEVEL.

Priorité

L'ordre dans lequel une expression est évaluée s'appelle la priorité. 4D applique strictement une règle de priorité de gauche à droite. L'ordre algébrique n'est pas appliqué. Par exemple :

 3+4*5

retourne 35 car l'expression est évaluée comme 3 + 4, qui donne 7, multiplié par 5, ce qui donne 35.

Les parenthèses doivent être utilisées pour forcer l'ordre de calcul en fonction de vos besoins. Par exemple :

 3+(4*5)

retourne 23 car l'expression (4 * 5) est évaluée en premier lieu. Le résultat (20) est alors ajouté à 3, ce qui donne le résultat final 23.

Des parenthèses peuvent être incluses dans d'autres parenthèses. Assurez-vous qu'il y ait une parenthèse fermante pour chaque parenthèse ouverte. Une parenthèse manquante ou placée à un mauvais endroit peut soit donner un résultat erroné, soit renvoyer une expression invalide. De plus, si vous avez l'intention de compiler vos applications, vous devez vous assurer d'une bonne utilisation des parenthèses. Le compilateur interprètera toute parenthèse manquante ou superflue comme une erreur de syntaxe.

Opérateurs sur les bits

Les opérateurs bit à bit opèrent sur des expressions ou des valeurs d'Integers (longs).

Si vous passez un entier (Short) ou une valeur réelle à un opérateur bit à bit, 4D évalue la valeur comme une valeur longue avant de calculer l'expression qui utilise l'opérateur bit à bit.

Lors de l'utilisation des opérateurs bit à bit, vous devez considérer une valeur Long comme un tableau de 32 bits. Les bits sont numérotés de 0 à 31, de droite à gauche.

Comme un bit peut valoir 0 (zéro) ou 1, vous pouvez également considérer une valeur de type Entier long comme une expression dans laquelle vous pouvez stocker 32 valeurs de type Booléen. Un bit égal à 1 signifie Vrai et un bit égal à 0 signifie Faux.

Une expression qui utilise un opérateur bit à bit renvoie une valeur de type Long, à l'exception de l'opérateur Bit Test, pour lequel l'expression renvoie une valeur booléenne. Le tableau suivant fournit la liste des opérateurs sur les bits et leur syntaxe :

Opération	Opérateur	Syntaxe	Retourne
ET	&	Long & Long	E. long
OU (inclusif)	&#124	long | E. long	E. long
OU (exclusif)	^ &#124	Long ^ | Long	E. long
Décaler bits à gauche	<<	E. long << E. long	long (voir note n°1)
Décaler bits à droite	> >	E. long >> E. long	long (voir note n°1)
Mettre bit à 1	?+	long ?+ E. E. long	long (voir note n°2)
Mettre bit à 0	?-	long ??	long (voir note n°2)
Tester bit	??	long ^| E. E. long	Booléen (voir note n°2)

Notes

1. Pour les opérations "Décaler bits à gauche" et "Décaler bits à droite", le second opérande indique le nombre de positions par lesquelles les bits du premier opérande seront décalés dans la valeur résultante. Par conséquent, ce second opérande doit être compris entre 0 et 31. Notez qu'un décalage de 0 retourne une valeur inchangée et qu'un décalage de plus de 31 bits retourne 0x00000000 car tous les bits sont perdus. Si vous passez une autre valeur en tant que second opérande, le résultat sera non significatif.
2. Pour les opérations Mettre bit à 1, Mettre bit à 0 et Tester bit, le second opérande indique le numéro du bit sur lequel agir. Par conséquent, ce second opérande doit être compris entre 0 et 31, sinon le résultat de l'expression sera non significatif.

Le tableau suivant dresse la liste des opérateurs sur les bits et de leurs effets :

Opération	Description
ET	Chaque bit résultant est le ET logique des bits dans les deux opérandes. Voici la table logique ET : 1 & 1 --> 1 0 & 1 --> 0 1 & 0 --> 0 0 & 0 --> 0 En d'autres termes, le bit résultant est 1 si les deux bits de l'opérande sont 1 ; sinon, le bit résultant est 0.
OU (inclusif)	Chaque bit résultant est le OU logique des bits des deux opérandes. Voici la table du OU logique : 1 | 1 --> 1 0 | 1 --> 1 1 | 0 --> 1 0 | 0 --> 0 En d'autres termes, le bit résultant est 1 si au moins un des deux bits de l'opérande est 1 ; sinon, le bit résultant est 0.
OU (exclusif)	Chaque bit résultant est le XOR logique des bits des deux opérandes. Voici la table du XOR logique : 1 ^ | 1 --> 0 0 ^ | 1 --> 1 1 ^ | 0 --> 1 0 ^ | 0 --> 0 En d'autres termes, le bit résultant est 1 si uniquement un des deux bits de l'opérande est 1 ; sinon, le bit résultant est 0.
Décaler bits à gauche	La valeur résultante est définie sur la première valeur d'opérande, puis les bits résultants sont décalés vers la gauche du nombre de positions indiqué par le deuxième opérande. Les bits auparavant situés à gauche sont perdus et les nouveaux bits situés à droite ont la valeur 0. Note : Si l'on ne tient compte que des valeurs positives, un décalage vers la gauche de N bits équivaut à une multiplication par 2^N.
Décaler bits à droite	La valeur résultante est définie sur la première valeur d'opérande, puis les bits résultants sont décalés vers la droite du nombre de positions indiqué par le deuxième opérande. Les bits de droite sont perdus et les nouveaux bits de gauche sont mis à 0. Note : Si l'on ne tient compte que des valeurs positives, le décalage vers la droite de N bits revient à diviser par 2^N.
Mettre bit à 1	La valeur retournée est la valeur du premier opérande dans lequel le bit dont le numéro est spécifié par le second opérande est positionné à 0. Les autres bits demeurent inchangés.
Mettre bit à 0	La valeur retournée est la valeur du premier opérande dans lequel le bit dont le numéro est spécifié par le second opérande est positionné à 0. Les autres bits demeurent inchangés.
Tester bit	Retourne Vrai si, dans le premier opérande, le bit dont le numéro est indiqué par le second opérande vaut 1. Retourne Faux si, dans le premier opérande, le bit dont le numéro est indiqué par le second opérande vaut 0.

Exemples

Opération	Exemple	Résultat
ET	0x0000FFFF & 0xFF00FF00	0x0000FF00
OU (inclusif)	0x0000FFFF | 0xFF00FF00	0xFF00FFFF
OU (exclusif)	0x0000FFFF ^ | 0xFF00FF00	0xFF0000FF
Décaler bits à gauche	0x0000FFFF << 8	0x00FFFF00
Décaler bits à droite	0x0000FFFF >> 8	0x000000FF
Mettre bit à 1	0x00000000 ?+ 16	0x00010000
Mettre bit à 0	0x00010000 ?- 16	0x00000000
Tester bit	0x00010000 ?? 16	True