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Numerisch (Zahl, Lange Ganzzahl, Ganzzahl)

Numerisch ist der Oberbegriff für:

• Datenfeld, Variable oder Ausdruck vom Typ Zahl. Der Typ Zahl umfasst den Bereich ±1,7e±308 mit 13 Stellen Genauigkeit.
• Datenfeld, Variable oder Ausdruck vom Typ Lange Ganzzahl. Der Typ Lange Ganzzahl (4 Bytes) umfasst den Bereich -2 147 483 648 bis 2 147 483 647 (-2^31..(2^31)-1).
• Datenfeld, Variable oder Ausdruck vom Typ Ganzzahl. Der Typ Ganzzahl (2 Bytes) umfasst den Bereich -32 768 bis 32 767 (2^15..(2^15)-1).

Hinweis: Feldwerte vom Typ Ganzzahl werden in der 4D Programmiersprache automatisch in Lange Ganzzahl umgewandelt.

Sie können numerische Datentypen untereinander zuweisen. 4D erledigt die Konvertierung und kürzt oder rundet bei Bedarf. Jedoch gibt die Konvertierung bei Werten außerhalb des entsprechenden Bereichs keinen gültigen Wert zurück. Sie können numerische Datentypen in Ausdrücken miteinander mischen.

Hinweis: Bei der Beschreibung von Befehlen im Handbuch 4D Programmiersprache gilt der Begriff numerisch für alle Datentypen der Art Zahl, Ganzzahl und Lange Ganzzahl, wenn nichts anderes angegeben ist.

Zahlenformate

Eine numerische Konstante wird als einfache Zahl geschrieben. Hier sehen Sie ein paar Beispiele:

27
123.76
0.0076

Der Dezimaltrenner ist standardmäßig ein Punkt (.), unabhängig von der Sprache des Betriebssystems. Haben Sie die Option "Verwende regionale Systemeinstellungen" auf der Seite Methoden der Datenbankeigenschaften markiert, müssen Sie den Trenner verwenden, der in Ihrem System definiert ist.

Negative Zahlen werden mit dem Minuszeichen (-) angegeben. Beispiel:

-27
-123.76
-0.0076

Zahlenoperatoren

Operation	Syntax	Ergibt	Ausdruck	Wert
Addition	Zahl + Zahl	Zahl	2 + 3	5
Subtraktion	Zahl - Zahl	Zahl	3 – 2	1
Multiplikation	Zahl * Zahl	Zahl	5 * 2	10
Division	Zahl / Zahl	Zahl	5 / 2	2.5
Ganzzahlige Division	Zahl \ Zahl	Zahl	5 \ 2	2
Modulo	Zahl % Zahl	Zahl	5 % 2	1
Exponent	Zahl ^ Zahl	Zahl	2 ^ 3	8
Gleichheit	Zahl = Zahl	Boolean	10 = 10	Wahr
			10 = 11	Falsch
Ungleichheit	Zahl # Zahl	Boolean	10 #11	Wahr
			10 # 10	Falsch
Größer als	Zahl > Zahl	Boolean	11 > 10	Wahr
			10 > 11	Falsch
Kleiner als	Zahl < Zahl	Boolean	10 < 11	Wahr
			11 < 10	Falsch
Größer als oder gleich	Zahl >= Zahl	Boolean	11 >= 10	Wahr
			10 >= 11	Falsch
Kleiner als oder gleich	Zahl <= Zahl	Boolean	10 <= 11	Wahr
			11 <= 10	Falsch

Der Modulo Operator % dividiert die erste Zahl durch die zweite und übergibt den ganzzahligen Restwert. Hier sehen Sie ein paar Beispiele:

• 10 % 2 ergibt 0, da kein Restwert übrigbleibt.
• 10 % 3 ergibt 1, da der Restwert 1 ist.
• 10.5 % 2 ergibt 0, da der Restwert keine Ganzzahl ist.

WARNUNG:

• Der Modulo Operator % gibt signifikante Werte mit Zahlen aus dem Bereich Lange Ganzzahl (von - 2^31 bis + 2^31 - 1) zurück. Verwenden Sie bei Berechnungen des Restwerts mit Zahlen außerhalb dieses Bereich die Funktion Mod.
• Der Operator für ganzzahlige Division \ gibt nur für Ganzzahlen signifikante Werte zurück.

Rangfolge

Die Reihenfolge, in der ein Ausdruck berechnet wird, heißt Rangfolge. 4D hat eine Rangfolge von links-nach-rechts, die algebraische Rangfolge wird nicht berücksichtigt. Beispiel:

 3+4*5

ergibt 35, da der Ausdruck von links nach rechts berechnet wird: 3 + 4 ist gleich 7, multipliziert mit 5 ergibt als Endergebnis 35.

Wollen Sie die Rangfolge von links nach rechts ändern, MÜSSEN Sie Klammern setzen. Beispiel:

 3+(4*5)

ergibt 23, da der Ausdruck (4 * 5) aufgrund der Klammer zuerst berechnet wird. Zum Ergebnis 20 wird dann 3 hinzugezählt. Das ergibt als Endergebnis 23.

Sie können Klammern auch innerhalb anderer Klammern setzen. Achten Sie darauf, dass eine geöffnete Klammer auch immer wieder geschlossen wird. Fehlende oder falsch gesetzte Klammern können ungültige Ausdrücke oder unerwartete Ergebnisse hervorrufen. Außerdem können Sie Ihre Anwendungen nur kompilieren, wenn die Klammern zusammenpassen. Bei fehlenden Klammern meldet 4D Compiler einen Syntaxfehler.

Bit Operatoren

Bit Operatoren arbeiten mit Ausdrücken oder Werten vom Typ Lange Ganzzahl.

Übergeben Sie einen Wert vom Typ Ganzzahl oder Zahl an einen Bit Operator, wertet 4D diesen vor der Berechnung mit einem Bit Operator als Lange Ganzzahl.

Beim Arbeiten mit Bit Operatoren müssen Sie sich den Wert vom Typ Lange Ganzzahl als Array mit 32 Bits vorstellen. Bits werden von rechts nach links von 0 bis 31 durchnummeriert.

Da jedes Bit entweder 0 oder 1 ist, können Sie sich einen Wert vom Typ Lange Ganzzahl auch als Wert vorstellen, der 32 Boolean Werte speichern kann. Ein Bit gleich 1 bedeutet Wahr, ein Bit gleich 0 bedeutet Falsch.

Ein Ausdruck mit Bit Operator gibt einen Wert von Typ Lange Ganzzahl zurück, mit Ausnahme des Operators Bit Test. Hier wird ein Wert vom Typ Boolean zurückgegeben. Es gibt folgende Bit Operatoren:

Operation	Operator	Syntax	Ergibt
Bitweises UND	&	Lang & Lang	Lang
Bitweises ODER (inklusiv)	|	Lang | Lang	Lang
Bitweises ODER (exklusiv)	^|	Lang ^| Lang	Lang
Left Bit Shift	<<	Lang << Lang	Lang (siehe Hinweis 1)
Right Bit Shift	>>	Lang >> Lang	Lang (siehe Hinweis 1)
Bit setzen	?+	Lang ?+ Lang	Lang (siehe Hinweis 2)
Bit löschen	?-	Lang ?- Lang	Lang (siehe Hinweis 2)
Bit Test	??	Lang ?? Lang	Boolean (siehe Hinweis 2)

Hinweise

1. Für die Operationen Left Bit Shift und Right Bit Shift gibt der zweite Operand die Stellen an, um die die Bits des ersten Operanden im Ergebniswert verschoben werden. Deshalb sollte dieser zweite Operand zwischen 0 und 31 liegen. Beachten Sie jedoch, dass Verschieben um 0 einen unveränderten Wert zurückgibt und um mehr als 31 Bits 0x00000000 zurückgibt, da hier alle Bits verloren gehen. Übergeben Sie als zweiten Operanden einen anderen Wert, ist das Ergebnis nicht signifikant.
2. Für die Operationen Bit setzen, Bit löschen und Bit Test gibt der zweite Operand die Stelle des entsprechenden Bit an. Deshalb muss dieser zweite Operand zwischen 0 und 31 liegen. Sonst ist das Ergebnis des Ausdrucks nicht signifikant.

Folgende Tabelle zeigt die Bit Operatoren und ihre Auswirkung:

Operation	Beschreibung
Bitweises UND	Jedes resultierende Bit ist das logische UND der Bits in den beiden Operanden. Hier ist die logische UND Tabelle: 1 & 1 --> 1 0 & 1 --> 0 1 & 0 --> 0 0 & 0 --> 0 Das resultierende Bit ist 1, wenn beide Bits der Operanden 1 sind; sonst ist das resultierende Bit 0.
Bitweises ODER (inklusiv)	Jedes resultierende Bit ist das logische ODER der Bits in den beiden Operanden. Hier ist die logische ODER Tabelle: 1 | 1 --> 1 0 | 1 --> 1 1 | 0 --> 1 0 | 0 --> 0 Das resultierende Bit ist 1, wenn mindestens einer der Bit Operanden 1 ist; sonst ist das resultierende Bit 0.
Bitweises ODER (exklusiv)	Jedes resultierende Bit ist das logische XODER der Bits in den beiden Operanden. Hier ist die logische XODER Tabelle: 1 ^| 1 --> 0 0 ^| 1 --> 1 1 ^| 0 --> 1 0 ^| 0 --> 0 Das resultierende Bit ist 1, wenn mindestens einer der Bit Operanden 1 ist; sonst ist das resultierende Bit 0.
Left Bit Shift	Der resultierende Wert wird auf den ersten Operanden gesetzt, dann werden die Bits um die im zweiten Operanden angegebenen Stellen nach links verschoben. Die Bits auf der linken Seite gehen verloren, die neuen Bits auf der rechten Seite werden auf 0 gesetzt. Hinweis: Werden nur die positiven Werte berücksichtigt, ist das Verschieben um N Bits nach links dasselbe wie das Multiplizieren mit 2^N.
Right Bit Shift	Der resultierende Wert wird auf den ersten Operanden gesetzt, dann werden die Bits um die vom zweiten Operanden angegebenen Stellen nach rechts verschoben. Die Bits auf der rechten Seite gehen verloren, die neuen Bits auf der linken Seite werden auf 0 gesetzt. Hinweis: Werden nur die positiven Werte berücksichtigt, ist das Verschieben um N Bits nach rechts dasselbe wie das Dividieren durch 2^N.
Bit setzen	Der resultierende Wert wird auf den ersten Operanden gesetzt, dann wird das Bit, dessen Stelle im zweiten Operanden angegeben ist, auf 1 gesetzt. Die anderen Bits bleiben unverändert.
Bit löschen	Der resultierende Wert wird auf den ersten Operanden gesetzt, dann wird das Bit, dessen Stelle im zweiten Operanden angegeben ist, auf 0 gesetzt. Die anderen Bits bleiben unverändert.
Bit Test	Ergibt wahr, wenn im ersten Operanden das Bit, dessen Stelle im zweiten Operanden angegeben ist, gleich 1 ist. Ergibt Falsch, wenn im ersten Operanden das Bit, dessen Stelle im zweiten Operanden angegeben ist, gleich 0 ist.

Beispiele

Operation	Beispiel	Ergebnis
Bitweises UND	0x0000FFFF & 0xFF00FF00	0x0000FF00
Bitweises ODER (inklusiv)	0x0000FFFF | 0xFF00FF00	0xFF00FFFF
Bitweises ODER (exklusiv)	0x0000FFFF ^| 0xFF00FF00	0xFF0000FF
Left Bit Shift	0x0000FFFF << 8	0x00FFFF00
Right Bit Shift	0x0000FFFF >> 8	0x000000FF
Bit setzen	0x00000000 ?+ 16	0x00010000
Bit löschen	0x00010000 ?- 16	0x00000000
Bit Test	0x00010000 ?? 16	Wahr